1.AB=5BE，BC=4CF，AC=3CD，求DEF和ABC的面积比。图见附件。
2.两辆汽车同时从甲乙相向而行，第一次相遇在距甲180千米的地方，到达后原路返回，第二次相遇在距甲260千米的地方，两地相距多少千米？（只要列式）
自动扶梯以均匀的速度行驶，男女两人同时开始走，男的速度是女的2倍，男走了27级到达，女走了18级到达，问扶梯露在外面的有几级？

1.AB=5BE，BC=4CF，AC=3CD，求DEF和ABC的面积比。图见附件。
如图
分别过A、C两点作BC、AB的平行线，两者相交于点G
延长ED交CG于点P
连接BD交EF于点Q
设△DCP的面积为S、△EDQ的面积为S1、△DFQ的面积为S2、△BEQ的面积为S3、△BQF的面积为S4、△CDF的面积为S5
很明显，四边形ABCG为平行四边形
所以，△ABC的面积=△ACG的面积
因为AE//CP，所以，△ADE∽△CDP
那么，S△ADE/S△SCP=(AD/CD)^2=4
所以，S△ADE=4S
且，CP/AE=CD/AD=1/2
即：CP=AE/2=(4/5)AB/2=(2/5)AB=(2/5)CG
所以，CP/PG=2/3
而，△DCP和△DPG的高相等（都是点D到CG的距离）
所以，根据三角形的面积公式S=(1/2)ah可以得到：
S△DPG/S△DCP=PG/CP=3/2
所以，S△DPG=(3/2)S
那么，S△DCG=S+(3/2)S=(5/2)S
同理，△GAD和△GCD的高也是相等的（都是点G到AC的距离）
所以，S△GAD=2S△GCD=5S
所以，S△GAC=5S+(5/2)S=(15/2)S
即，△ABC的面积为(15/2)S
那么，S1+S2+S3+S4+S5+4S=(15/2)S
即：S1+S2+S3+S4+S5=(7/2)S………………………………（1）
同理，又有S1+S3=(1/4)S△ADE=S…………………………（2）
S2+S4+S5=S△GCD=(5/2)S……………………………………（3）
而，S2+S4=3S5………………………………………………（4）
……

2.两辆汽车同时从甲乙相向而行，第一次相遇在距甲180千米的地方，到达后原路返回，第二次相遇在距甲260千米的地方，两地相距多少千米？（只要列式）
如图
设甲乙两地相距S，因为两车是同时行驶，所以它们相遇时行驶的距离之比就是它们速度的比
当第一次相遇时，甲行驶的距离是180，乙行驶的距离是S-180
所以，甲乙的速度之比为：180/(S-180)……………………（1）
从开始到第二次相遇，两车共行驶了2S
从第一次相遇到第二次相遇，乙行驶了180+260=440
那么，从第一次相遇到第二次相遇，甲就行驶了2S-440
(或者，这样理解：甲先行驶剩下的180-S，后又行驶S-260，所以一共是2S-440)
那么，甲乙的速度之比为：(2S-440)/440……………………（2）
联立(1)(2)得到：
180/(S-180)=(2S-440)/440
解得：S=400

自动扶梯以均匀的速度行驶，男女两人同时开始走，男的速度是女的2倍，男走了27级到达，女走了18级到达，问扶梯露在外面的有几级？
设男的速度为2x，女的速度就为x；自动扶梯的速度为y，那么：
男到达需要的时间是27/(2x)，女到达需要的时间是18/x
则：
[27/(2x)]*y+27=(18/x)*y+18
解得：y=2x
所以，扶梯漏在外面的部分=[27/(2x)]*y+27=(18/x)*y+18=54级