问题: 急急急！一题高中数学题。
考虑 (A-B)^2 ，请证明 A^2 + B^2 ≥ 2AB
接着，请证明 A^4 + B^4 + C^4 + D^4 ≥ 4ABCD
注 : A,B,C,D 是实数
第一个证明即证明 A^2 + B^2 ≥ 2AB 我已证明了，我想请大家帮小弟证明第二个不等公式，我相信应该是从 A^2 + B^2 ≥ 2AB 变化出来的，但我变不出，有请各位高手，小弟在此先行致谢。
解答:
A^4 + B^4 + C^4 + D^4
＝（A^4 + B^4） +（ C^4 + D^4）≥2(A^2)(B^2) + 2(C^2)(D^2)
＝ 2 [(AB)^2+(CD)^2]
≥ 2 [2AB*CD]
＝ 2*2AB*CD
＝ 4ABCD
注意，上面第一题 A^2 + B^2 ≥ 2AB 你已经证明
因此很简单就可以知道 A^4 + B^4 ≥ 2(A^2)(B^2)
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