问题: 椭圆问题
设椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 =1 (a>b>0) 椭圆上有一点P，A是椭圆长轴的端点，使角OPA=90度，求a/b的取值范围
解答:
利用参数方程可设点P为(acost,bsint).因<OPA=90度,故kOP*kPA=-1,即(bsint/acost)*[bsint/(acost-a)]=-1 ==> (a/b)^2=1+(1/cost).因a>0、b>0,且-1=<cost=<1,故(a/b)^2>=1+1/1,即a/b>=根号2。
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