已知数列{an}有a1=a,a2=p,(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2.
(1)求a的值.
(2)试确定数列{an}是否为等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由.
(3)令bn=[S(n+2)/S(n+1)]+[S(n+1)/S(n+2)],Tn是数列{bn}的前n项和,求证:Tn-2n<3.(注:(n+2),(n+1)均为下标)

(1)当n=2时，Sn=a1+a2=a+p。也有Sn=a2-a1=p-a。得出a=0.
（2）Sn=a1+a2+a3=0+p+a3.Sn=3（a3-a1）/2=3（a3-0）/2
=（3a3）/2
p+a3=（3a3）/2 ，a3=2p.
Sn=0+p+2p+a4.Sn=4(a4)/2=2a4.
3p+a4=2a4. a4=3p.
由此得。数列{an}为等差数列。通项公式为。d=a4-a3=3p-2p=p。
（3）因为Tn是数列{bn}的前n项和。
因为 bn=[（n+2)a(n+2)]/[(n+1)a(n+1)]+[(n+1)a(n+1)/(n+2)a(n+2)]
=[(n+2)(n+1)p]/[(n+1)np]+[(n+1)np]/[(n+2)(n+1)p]
=(n+2)/n+n/(n+2)=[(n+2)^2+n^2]/n(n+2)
所以 [(n+2)^2+n^2]/n(n+2)-2n
=[(n+2)^2+n^2]/n(n+2)-2n^2(n+2)/n(n+2)
=
(剩下的给你自己做了。)