问题: 初二数学分解因式之运用公式法
若a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等。
解答:
解： a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b=0
b(a^2-c^2)+ac(c-a)+b^2(c-a)=0
b(a+c)(a-c)-ac(a-c)-b^2(a-c)=0
(a-c)(ab+bc-ac-b^2)=0
(a-c)[(ab-ac)+(bc-b^2)]=0
(a-c)[a(b-c)+b(c-b)]=0
(a-c)(b-c)(a-b)=0
所以a=c或b=c或a=b
所以a,b,c三个人数中至少有两个数相等。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
