问题: 急 高一数学
已知tanx=2,tany=3,且xy都是锐角,求证x+y=135度
解答:
已知tanx=2,tany=3,且xy都是锐角,求证x+y=135度
因为x、y均为锐角，即：x∈(0,π/2)，y∈(0,π/2)
所以，x+y∈(0,π)
而，tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)
=(2+3)/(1-2*3)=5/(-5)
=-1
所以：x+y=3π/4=135°
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