问题: 初一奥数
甲乙两个公司用相同的价格购粮，他们各购两次，已知两次的价格不同，甲公司每次购粮1万公斤，乙公司每次用1万元购粮，刚两次平均价格较低的是
解答:
设两次购粮的价格分别为x、y
则有甲公司两次购粮的总价格为10000×x+10000×y=10000（x+y）
甲公司购粮的平均价格为10000×（x+y）÷20000=（x+y）÷2
乙公司两次购粮的总价格为10000+10000=20000元
乙公司购粮的平均价格为20000÷（10000÷x+10000÷y）=2xy÷（x+y）
所以（x+y）÷2-2xy÷（x+y）=（x²+y²）/2（x+y）＞0
所以平均价格较低的是乙公司
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