1.甲乙两班学生到少年宫参加活动，只有一辆车接送。甲班学生坐车从学校出发，同时乙班学生开始步行，车到途中甲班学生下车，车立即返回接乙班学生，并直接开往少年宫。已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生时速度为每小时40千米，空车为每小时50千米，要使两班学生同时到达，甲班学生应步行全程的几分之几？

1.甲乙两班学生到少年宫参加活动，只有一辆车接送。甲班学生坐车从学校出发，同时乙班学生开始步行，车到途中甲班学生下车，车立即返回接乙班学生，并直接开往少年宫。已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生时速度为每小时40千米，空车为每小时50千米，要使两班学生同时到达，甲班学生应步行全程的几分之几？

如图
设从学校A到达少年宫B的距离是S，开始的时候甲班学生坐车至C，距离起点x千米。
那么，甲班坐车到达C需要的时间是t1=x/40
在这段时间内，乙班学生步行前进的距离s1=vt1=4*(x/40)=x/10
车到达C后，甲班下车步行，车子回去接乙班学生，此时乙班学生距离C处的距离为：x-(x/10)=9x/10
那么，乙班学生与车子相遇需要的时间t2=(9x/10)/(4+50)=x/60
而，在这段时间内甲、乙两班均还在向前步行，它们步行的距离是s2=vt2=4*(x/60)=x/15
那么，在车子接到乙班学生的时候，甲班到B的距离是：S-x-(x/15)=S-(16x/15)
乙班到B的距离是：S-(x/10)-(x/15)=S-(x/6)
最后两班同时到达，即：
[S-(16x/15)]/4=[S-(x/6)]/40
解得：
x=6S/7
那么，甲班步行的距离就是S-x=S-(6S/7)=S/7
所以，甲班学生应步行全程的1/7