问题: 初三数学题
正方形ABCD中,边长为4,E是BC的中点,折叠正方形,使点A与点E重合,压平后得折痕MN,设梯形ADMN的面积为S1,梯形BCMN的面积为S2,那么S1:S2的值是________.
(请详细解答)
解答:
解:设AD交CM于点H,
根据题意:
EN^2=BE^2+(4-EN)^2 得EN=5/2 NB=3/2
三角形EBN相似于三角形HCE得HE/EN=HC/EB=EC/NB
解得HC=8/3 ,EH=10/3
△ECH∽△HDM 得 MH/EH=MD/EC=DH/HC
因AH+HD=4故HD=2/3
解得 MH=5/6 , DM=1/2
所以S1=1/2*4(5/2+1/2)=6
S2=1/2*4*4-S1=10
故S1/S2=6/10=3/5
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
