问题: █高中数学题
1.已知P（x,y）是圆(x-1)^2+(y+1)^2=3 ,求3x+4y的最值
解答:
1.已知P（x,y）是圆(x-1)^2+(y+1)^2=3 ,求3x+4y的最值
点P(x,y)是圆(x-1)^2+(y+1)^2=3上的点，那么：
设x=√3cosθ+1，y=√3sinθ-1
那么就有：
3x+4y=3(√3cosθ+1)+4(√3sinθ-1)=3√3cosθ+3+4√3sinθ-4
=3√3cosθ+4√3sinθ-1
=5√3*[(3/5)cosθ+(4/5)sinθ]-1
=5√3*sin(θ+ф)-1（其中tanф=3/4）
因为sin(θ+ф)∈[-1,1]
所以，3x+4y的最大值为：5√3-1；最小值为：-5√3-1
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