问题: 急 解三角函数
已知派/4<A<(3派)/4,0<B<派/4,cos(派/4 -A) =3/5,sin(3派/4+B) =5/13,求sin(A+B)的值
解答:
兀/4<A<3兀/4-->丌/4-A<0;0<B<兀/4-->3兀/4<3兀/4+B<兀.故cos(兀/4-A)=3/5-->sin(兀/4-A)=-4/5;sin(3兀/4+B)=5/13-->cos(3兀/4+B)=-12/13.故sin(A+B)=-cos[兀/2+(A+B)]=-cos[(3兀/4+B)-(兀/4-A)]=-[3/5*(-12/13)+(-4/5)*5/13]=56/65。
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