4、 正三棱锥P—ABC的底面边长为2a，E F G H 分别是PA PB BC AC 的中点 ,
则四边形EFGH的面积的取值范围

解：
如图所示，
E，F，G，H，为PA，PB，BC，AC的中点，
则有：EF=1/2AB=GH；EH=1/2PC=GF，
有P-ABC是正三菱堆，所以AB⊥PC，
即EFGH为矩形
AB=BC=AC=2a，所以EF=GH=a
又它的棱长不定，
即P-ABC的棱长L：三分之二倍根号三a＜L
即L最小也要大于三分之二倍根号三a，
则此时EH，GF最小也要大于三分之根号三a，
S-EFGH=EF*GF
所以S 最小也要大于：三分之根号三a的平方
即：S＞三分之根号三a的平方。