直角梯形ABCD，角A=角D=90度，AB=2，AD=4，DC=5 。P为BC上的动点，连结AP，过P作PQ垂直于AP交DC于Q。设BP=x，QC=y，求y关于x的函数表达式。
过P作PE⊥AD于E,PH⊥DC于H,过B作BF⊥DC于F
易知BH=AD=4,FC=DC-DF=DC-AB=5-2=3,BC=√(BF^2+FC^2)=5
AE=4x/5,PE=2+3x/5,BF=AD=4
BC/PC=FC/HC,5/(5-x)=3/HC,HC=3(5-x)/5
PH/BF=PC/BC,PH/4=(5-x)/5,PH=4(5-x)/5
易知:△AEP∽△QHP,AE/QH=PE/PH
QH=AE*PH/PE=4x/5*[4(5-x)/5]/(2+3x/5)
y=QC=QH+HC
=4x/5*4(5-x)/5/(2+3x/5)+3(5-x)/5=(5-x)(5x+6)/(3x+10)
y=(-5x^2+19x+30)/(3x+10),0<=x<=5
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
