要过程，谢谢！

1
因为△ACD、△ABE、△BCF均为等边三角形
所以，它们各自的三边均相等，各自的每个内角均为60°
所以，在△ABC和△DFC中：
因为△BCF为等边三角形，所以：BC=FC
同理，AC=DC
又，∠FCB=∠DCA=60°
所以，∠FCB-∠FCA=∠DCA-∠FCA
即，∠ACB=∠DCF
所以，△ABC≌△DFC（SAS）
所以，DF=AB
而，△ABE为等边三角形，所以：AB=AE
所以，DF=AE
同理，△ABC≌△EBF（SAS）
所以，EF=AD
那么，四边形ADFE的两组对边分别相等
所以，四边形ADFE为平行四边形

2
由1的证明过程来看，无论AB、AC的关系如何，四边形ADFE始终是平行四边形
那么，当AB=AC时：
因为AB=AE=FD，AC=AD=EF
所以，AE=AD=FD=EF
即，平行四边形ADFE的四边均相等
所以，四边形ADFE为菱形
又，∠EAD=∠BAC（对顶角）
所以，当AB=AC，且∠BAC=90°时（此时△ABC为等腰直角三角形）
就有，∠EAD=90°
所以，四边形ADFE为有一个内角为90°的菱形
所以，四边形ADFE为正方形
综上：
1）当AB=AC，∠BAC≠90°时，四边形ADFE为菱形
2）当AB=AC，∠BAC=90°时，四边形ADFE为正方形