问题: 已知x^2-xy+y^2-1=0，求x^2-y^2的极值
写出过程。
解答:
设y/x=t,代入条件式得x^2-tx^2+t^2x^2-1=0 --> x^2=1/(t^2-t+1)。又设x^2-y^2=p,则p=x^2-t^2x^2代入整理即(p+1)t^2-pt+p-1=0;判别式不小于0,故(-p)^2-4(p+1)(p-1)>=0--> -(2根号3)/3=<p=<(2根3)/3;即{x^2-y^2}max=(2根3)/3,{x^2-y^2}min=-(2根3)/3
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