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问题: 数学题目一道

设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,3},则称(A,B)为一个“理想配集”,那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”) ( )
A.4个 B.6个 C.9个 D.16个

解答:

A∩B={1,3}说明A,B中肯定要包含1,3这两个元素,所以满足上述条件的有下列种:
A={1,3}时,B={1,2,3,4} {1,2,3} {1,3,4} {1,3}
A={1,2,3}时,B={1,3,4} {1,3}
A={1,3,4}时,B={1,2,3} {1,3}
A={1,2,3,4}时,B={1,3}
所以共有9个。