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问题: 立几问题

三个平面两两相交,三条交线相互平行或者交于一点。
怎样证明交于一点?

解答:

设平面A、B交于直线m,平面B、C交于直线n,平面C、A交于p.
设交线m、n交于点Q,
因为点Q在m上,所以点Q在平面A内,
因为点Q在n上,所以点Q在平面C内,
所以Q点在平面A和C的交线p上,
所以直线m,n,p交于一点.