在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE,CF交AD于G.如图
求证 ∠ADE=∠ADF.
如图
过A作BC平行线与DF,DE延长线交于M,N
因为MN∥BC
所以，AF/FB=AM/BD,CE/EA=CD/AN
又，AD,BE,CF交于P
所以，由塞瓦定理有：(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1
那么：(AM/BD)*(BD/CD)*(CD/AN)=AM/AN=1
即：AM=AN
而，已知AD⊥BC,MN∥BC
所以，AD⊥MN
所以，∠ADE=∠ADF
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