问题: 一个圆柱体的体积比一个圆锥多1/3,圆锥的底面积是圆柱的5/2倍,圆柱的高比圆锥的高多几分之几?
一个圆柱体的体积比一个圆锥多1/3,圆锥的底面积是圆柱的5/2倍,圆柱的高比圆锥的高多几分之几?
解答:
一个圆柱体的体积比一个圆锥多1/3,圆锥的底面积是圆柱的5/2倍,圆柱的高比圆锥的高多几分之几?
设圆柱的底面积为s，那么圆锥的底面积为(5s/2)
设圆柱的高为h，圆锥的高为H
那么：
圆柱的体积v1=sh
圆锥的体积v2=(1/3)*(5s/2)*H=(5s/6)*H
已知圆柱的体积比圆锥多1/3，也就是说圆柱的体积是圆锥体积的(4/3)倍，所以：v1=(4/3)v2
即：sh=(4/3)*(5s/6)*H
则，h/H=10/9
所以，圆柱的高h比圆锥的高H多1/9
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