首页 > 留学知识库

问题: 高中数学题求助,快~

已知两圆x²+y²=4和x²+(y-8)²=4.
(1)若两圆分别在直线y=1/2*(√5)*x+b的两侧,求实数b的取值范围.
(2)求过点A(0,5)且和两圆都没有公共点的直线的斜率k的取值范围.

解答:

(1) 由圆心(0,0)到直线y=(√5/2)x+b的距离大于半径2,可得,b<-3或b>3,圆心(0,8)同理得b<5或b>13, ∴ 3<b<5
(2)由圆心(0,0)到直线y=kx+5的距离大于半径2, 可得 -√21/2<k<√21/2,圆心(0,8)同理得-√5/2<k<√5/2, ∴ -√5/2<k<√5/2