问题: 函数
函数y=f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),x>0时f(x)<0且f(3)=-4.(1)求证:y=f(x)为奇函数;(2)在区间[-9,9]上,求y=f(x)的最值
解答:
（1）f(x+y)=f(x)+f(y)
令：x=y=0
f(0+0)=f(0)+f(0)==>f(0)=0
令：y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
==>0=f(x)+f(-x)
==>f(x)=-f(-x)
即：y=f(x)为奇函数
（2）y=f(x)的最值，就在区间的端点处。
∴f(9)=f(3)+f(3)+f(3)=-4*3=-12(最小值）
f(x)=-f(-x)
==>f(-9)=-f(9)=12(最大值）
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