问题: 一道初中几何极值
在正方形ABCD中有一点P,P到A，B，C三点的距离之和的最小值为的√2+√6，
求此正方形的边长。
解答:
解 设正方形ABCD的边长为x，由题设条件知P点是等腰直角三角形ABC的费马点.
根据三角形费马点求和公式:
T=√[(a^2+b^2+c^2)/2+2√3*S]
因为 a^2+b^2+c^2=4x^2, 2√3*S=√3*x^2.
所以 √2+√6=√(x^2+√3*x^)
解得 x^2=4，
故正方形ABCD的边长为2.
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