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问题: 解题

A、B、C三种新片,班里28人看了A,25人看了B,20人看了C,11人看了AB,3人看了AC,2人看了BC,42人3种都未看,那么3种片都看的有几人?

解答:

有42人没看过 则有100-42=58 人看过
28+20+25=73 表示只看过A,B,C 还加上只看过AB,,BC,CA和只看过ABC的人的两倍
A+B+C= 只A+只B+只C+2(只AB+只BC+只CA+只ABC) ……1式
11+3+2=16 表示只看过AB,BC,AC 还加上只看过ABC的人的3倍
AB+BC+AC= 只AB+只BC+只CA+3只ABC ……2式
58=只A+只B+只C+只AB+只BC+只CA+只ABC
1式-2式+只ABC=58
所以看过ABC3种片的人为1人