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问题: 紧急 证明题

tan(A+兀/4)+tan(A-兀/4) =2tan2A

解答:

tan(A+兀/4)+tan(A-兀/4)
==>(tanA+tan∏/4)/(1-tanA*tan∏/4)+(tanA-tan∏/4)/(1+tanA*tan∏/4)
==>[(tanA+1)/(1-tanA)]+[(tanA-1)/(1+tanA)]
==>[(tanA+1)^2-(1-tanA)^2]/[(1-tanA)*(1+tanA)]
==>(4tanA)/(1-tan^2A)
==>2(2tanA)/(1-tan^2A)
==>2tan2A