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问题: 计算题

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/9*10

解答:

1/1*2=1- 1/2
1/2*3=1/2- 1/3
1/3*4 =1/3- 1/4
......
1/9*10=1/9- 1/10
所以1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/9*10=1- 1/2+1/2- 1/3+......+1/9- 1/10=1- 1/10=9/10