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问题: 某大型超市从生产基地购进一批水果

运输过程中质量损失5%,假设不计超市其他费用。
(1)如果超市在进价的基础上提高5%作为售价,那么请你通过计算说明超市是否亏本;
(2)如果超市至少要获得20%的利润,那么这种水果的售价最低应提高百分之几?(结果精却到0.1%)

解答:

运输过程中质量损失5%,假设不计超市其他费用。
(1)如果超市在进价的基础上提高5%作为售价,那么请你通过计算说明超市是否亏本;
设购买时的质量为x,进价为y,那么:进货时的费用为xy
现在,运输过程中质量损失5%,则剩下的质量为:x*(1-5%)=0.95x
在进价的基础上提高5%销售,则售价为:y*(1+5%)=1.05y
则,最后的毛收入为:0.95x*1.05y=0.9975xy<xy
所以,超市会亏本。

(2)如果超市至少要获得20%的利润,那么这种水果的售价最低应提高百分之几?(结果精却到0.1%)
依然同上,设售价最低提高p,那么:
购买时的质量为x,进价为y,那么:进货时的费用为xy
运输过程中质量损失5%,则剩下的质量为:x*(1-5%)=0.95x
在进价的基础上提高p销售,则售价为:y*(1+p)
那么,销售的毛收入=0.95*(1+p)xy
现在要保证有20%的利润,则:
[0.95*(1+p)xy-xy]/(xy)=20%=0.2
解得:
p≈26.3%