如图，梯形ABCDK ，AD∥BC，AB=DC，AD=4，BC=10，将腰CD绕点D逆时针转90°后，得线段DE，连接AE。求△ADE的面积。
如图
过点E作AD延长线的垂线，垂足为F；过点D作BC的垂线，垂足为G
因为AD//BC，AB=CD，即梯形ABCD为等腰梯形
所以，CG=(BC-AD)/2=(10-4)/2=3
又因为DE是CD绕点D旋转90°后得到，所以：∠CDE=90°,DC=DE
即，∠EDF+∠FDC=90°
而，DG⊥BC，AD//BC
所以，DG⊥AD
则，∠FDC+∠CDG=90°
所以，∠EDF=∠CDG
所以，在Rt△EDF和Rt△CDG中：
∠EFD=∠CGD=90°
∠EDF=∠CDG
DC=DE
所以，Rt△EDF≌Rt△CDG（AAS）
所以，EF=CG=3
而，EF⊥AF，即EF是△ADE边AD上的高
所以，△ADE的面积S=(1/2)*AD*EF
=(1/2)*4*3
=6
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