问题: 一道高二数学题
设实数a,b,c成等比数列，非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项，求证：a/x+c/y=2
解答:
设b=ad,c=ad^2
则x=(a+ad)/2=a(1+d)/2,y=(ad+ad^2)/2=ad(1+d)/2
所以a/x+c/y
=a/[a(1+d)/2]+ad^2/[ad(1+d)/2]
=2a/[a(1+d)]+2ad^2/[ad(1+d)]
=2/(1+d)+2d/(1+d)
=2(1+d)/(1+d)
=2证完
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