问题: 求另一个根
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d，若i和1是f(x)=0的两个根，求另一个根.
解答:
实系数方程中,虚数根是成对出现的,故另一根是 -i.
f(i)=-i-b+ci+d=0
所以b=d,c=1
f(1)=1+b+c+d=0,b=d=-1
f(x)=x^3-x^2+x-1=(x-1)(x^2+1)
x=1,x=i,x=-i
另一根为-i.
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