问题: 定义在区间[m,n]的长度为n-m，关于x的不等式x^2-2(√a + (1/√a)x+1≤0的解集
定义在区间[m,n]的长度为n-m，关于x的不等式x^2-2(√a + (1/√a)x+1≤0的解集用区间表示的区间长度为f(a)，则f(a)取最小值时，a=________。
谢谢 请给详解。
解答:
x^2-2(√a + (1/√a)x+1=0的两个根是c,d ,c>d
c+d =2 [√a + (1/√a)]
cd =1
(c-d)^ =(c+d)^2-4
=4[√a + (1/√a)]^2 -4 ........（1）
因为√a + (1/√a) ≥2
（a=1时取等号）
==>(1)≥12 ==>f(a)取最小值2√3
此时a=1
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