问题: 初中几何求助
设B,C,E是一直线上三点，以BC,CE为边在同侧作正方形BCDA和CEFG.[G在CD上]走AE,BF.
求证 AE,BF,CD三线共点.
解答:
设B,C,E是一直线上三点，以BC,CE为边在同侧作正方形BCDA和CEFG.[G在CD上]走AE,BF.
求证 AE,BF,CD三线共点.
证明 过E点作EH⊥BF,交CD的延长线于H.
则∠FBE=∠EHC.
∵CE=EF,∴Rt△BEF≌Rt△HCE,
∴BE=CH.
连BH,
∵AB=BC,∠ABE=∠BCH=90°,
∴Rt△ABE≌Rt△BCH,
∴∠BEA=∠CHB
∴∠BEA+∠BHC=∠CHB+∠HBC=90°
故AE⊥BH.
所以AE,BF,CH为△HBE的三条高.
因此AE,BF,CD交于一点.
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