问题: 奥数题答案
30根火柴,两人取,每次可以取1-3根,拿到最后一根的算赢,怎么取能保证赢?
解答:
最后一个要赢，那么倒数第二个人次拿的时候应该还有4根，
倒数第三人次要留4根给另一人，就必须拿到第26根，要取到
第26根，就必须保证前一个人次拿 第23-25这3根中的一根or多根
也就是要留下30-22=8根给后者，依次类推，当第一次应该拿2根，留下28根给对手，也就是留下4的整数倍给对方就可以获胜
所以先拿的人第一次拿2根必胜。
这类题目可以推广到 n根火柴,两人取,每次可以取a-b根
若n/(a+b)余c，则先拿c根的人必胜
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