问题: 求直线方程。
过抛物线y=4x方的焦点F,作直线L焦抛物线于A、B两点，三角形BOF与三角形AOF的面积比为1：2（O为原点坐标），求直线L方程。
解答:
三角形BOF的面积记为S2,三角形AOF的面积记为S1，F（0，1/16）A(x1,0)(x1>0)B(x2,0)(x2<0)
记点B到直线的距离为-x2,点A到直线的距离为x1,OF为1/16,S1=x1/32 s2=-x2/32
由S1:s2=1:2,可得x2=-2x1
直线与抛物线联立：4x^2-kx-1=0 x1+x2=k/4 x1*x2=-1/4,
x1=-k/4, x2=k/2 k^2=2 k=√2或-√2
所以方程为：y=√2x+1/16 或y=-√2x+1/16
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