定义在实数集上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y),且至少存在一个实数a，使f(a)≠0，又f(1)>1,判断f(x)的单调性.
正确奖分.

1。证f(x)≠0
f(a)=f(x+a-x)=f(x)f(a-x)≠0,所以f(x)≠0.
2。证f(x)>0
f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)f(x/2)>0
3。证f(0)=1
f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),所以f(0)=1.
4。证f(-x)=1/f(x)
f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1,所以f(-x)=1/f(x).
5。证x>0时，f(x)>1
由f(1)>1可推导
当n为正整数时,f(1)=f(1/n+1/n+……+1/n)=[f(1/n)]^n>1
f(1/n)>1
当n趋向无穷时，1/n走向0+，
所以x>0时，f(x)>1.
6。证f(x)单调递增
任给x1<x2,x2-x1>0，f(x2-x1)=f(x2)/f(x1)>1
由f(x1)>0，得f(x2)>f(x1)
所以f(x)为增函数.
供参考。