如图2－4－19，以△ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连结DE．（1）DE与半圆O相切吗？
如图
连接OD、OE
因为圆O是以AB为直径的圆，所以：O是AB中点
又已知E为BC中点
所以，OE是△ABC的中位线
所以，OE//AC
所以，∠1=∠2，∠3=∠4
又，OD=OA=r（圆O半径）
所以，∠2=∠3
所以：∠1=∠4
那么，在△EBO和△EDO中：
OB=OD=r
∠1=∠4
OE公共
所以，△EBO≌△EDO（SAS）
所以，∠EDO=∠EBO=90°
所以，ED为圆O的切线
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