问题: 向量证明
设a,b,c为非零向量，其中任意两个向量不共线，但a+b与c共线，b+c与a共线，求证：a+b+c=0
其中a,b,c,0均为向量。
解答:
a+b与c共线所以有关系a+b=mc
b+c与a共线所以有关系b+c=na
一式两边乘以n代人二式整理有（1+n）b=（mn-1）c
已知a,b,c为非零向量
所以由（1+n）b=（mn-1）c得到1+n=0，mn-1=0，得m=n=-1
代人共线关系可得a+b+c=0
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