在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，点A,B的坐标分别为（x,y)(x+6,y),线段A,B的一个三等分点，M（m,n)到x轴的距离是3，到y轴的距离是到x轴距离的2倍，且mn＞0，m+n＜0
一1.点B可以看作是将点A怎样平移得到的？
2.直线AB与y有怎样的位置关系？
二.1.求点A 的坐标
三.直线CD∥x轴，且位于AB的下方 ，点E(a,b),F(a-b,b)都在直线CD上，用含有b 的式子表示三角形MEF的面积

在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，点A,B的坐标分别为（x,y)(x+6,y),线段A,B的一个三等分点，M（m,n)到x轴的距离是3，到y轴的距离是到x轴距离的2倍，且mn＞0，m+n＜0
一1.点B可以看作是将点A怎样平移得到的？
因为点A,B的坐标分别为（x,y)(x+6,y)，它们的纵坐标相同
所以，B可以看作是点A沿x轴的正方形平移6个单位得到

2.直线AB与y有怎样的位置关系？
因为AB的纵坐标相同，所以：AB//x轴
那么，AB与y轴的位置关系是互相垂直

二.1.求点A 的坐标
因为点M(m,n)在AB上，且：mn＞0（说明m、n同号。即m、n要么同为正，要么同为负），m+n＜0
所以，m<0，n<0
那么，点M位于第三象限
又，已知M到x轴的距离为3，即|My|=3
所以，M点的纵坐标为-3
且，M点到y轴的距离是到x轴距离的2倍，即为6
那么，|Mx|=6
所以，点M的横坐标为-6
所以，点M(-3,-6)
已知点M是AB的三等分点，所以：
1）若点M分AB为AM:BM=1:2，即当M靠点A近一些时（黑色示意图）
因为AB=6，所以：AM=2，BM=4
因为M的横坐标为-6，所以A点的横坐标为-6-2=-8
则，点A(-8,-3)
2)若点M分AB为AM:BM=2:1，即当M靠点B近一些时（红色示意图）
因为AB=6，所以：AM=4，BM=2
因为M的横坐标为-6，所以A点的横坐标为-6-4=-10
则，点A(-10,-3)

三.直线CD∥x轴，且位于AB的下方 ，点E(a,b),F(a-b,b)都在直线CD上，用含有b 的式子表示三角形MEF的面积
因为CD//x轴，而AB//x轴
所以，CD//AB
而，CD位于AB下方
所以，CD上的点的纵坐标小于零
即，b<0
那么，a-b>a
即，点F位于点E的右侧（如图蓝色部分）
而AB的纵坐标为-3，CD又位于AB之下，且CD//AB
所以，AB、CD之间的距离d=-3-b
那么，点M到CD的距离就等于d=-3-b
而，EF之间的长度=(a-b)-a=-b
所以，△MEF的面积S=(1/2)*(-b)*(-3-b)=(b^2+3b)/2