问题: ╰☆╮高二数学
多谢！
解答:
F1(-4,0),F2(4,0),直线AB的方程:y=x+4,把它代入椭圆x²/25+y²/9=1,得
34x²+200x+175=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-200/34,
x1x2=175/34. |AB|²=(1+1²)[(x1+x2)²-4x1x2]=32400/34²
∴ |AB|=90/17, 点F2(4,0)到直线AB的距离d=|4-0+4|/√2=4√2
∴ △F2AB的面积=0.5×|AB|×d=180√2/17.
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