问题: 单位圆中的扇形
单位圆中小于半圆的扇形OAB面积S,三角形OAB面积P,用S表示P.当S为多少时P有最大值.
解答:
设角AOB=a(单位:弧度),
弧AB=1*a=a, S=(1/2)1*1*a=a/2, a=2S
三角形OAB面积=(1/2)1*1*sina=(1/2)sin2S
当2S=π/2,即S=π/4时,
P最大,最大值1/2.
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