问题: 三角函数求值问题
已知sinα-sinβ=1/3，cosα-cosβ=1/2，α，β为锐角，求tan(α-β)
谢谢。
解答:
sinα-sinβ=1/3，2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=1/3…①
cosα-cosβ=1/2，2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=-1/2…② (差化积)
②/①,得tan[(α+β)/2]=-3/2
∴ tan(α-β)=2×(-3/2)/[1-(-3/2)²]=12/5(倍角公式)
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