矩形ABCD将点B沿某一直线EF折叠与D重合（B与D为对角）：若AD=9，AB=3，求EF
如图
因为B点沿直线EF折叠之后与D重合，那么B、D两点就关于EF对称
则，EF为BD的垂直平分线
设EF与BD相交于O，则O为BD中点
已知矩形ABCD中，AD=9，AB=3
所以，由勾股定理有：BD=√(AB^2+AD^2)=√(9+81)=√90=3√10
所以，OD=BD/2=(3√10)/2
又，△DOE为直角三角形，所以：Rt△DEO∽Rt△DBA
所以，DO/AD=OE/AB
即，(3√10/2)/9=OE/3
所以，OE=√10/2
而且，Rt△DOE≌Rt△BOF（ASA）
所以，OE=OF
所以，EF=2*OE=√10
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