已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等，且OB=OC.
（1）如图①，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
设OE⊥AB于E，OF⊥AC于F
那么，OE=OF
又已知，OB=0C
那么，Rt△OBE≌△OCF
所以，∠B=∠C
所以，AB=AC
（2）如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
设OE⊥AB于E，OF⊥AC于F
那么，OE=OF
已知，OB=0C
那么，Rt△OBE≌△OCF
所以，∠OBE=∠OCF
而，由OB=OC得到：∠OBC=∠OCB
所以：∠OBE+∠OBC=∠OCF+∠OCB
即：∠ABC=∠ACB
所以，AC=AB
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。
如图
设OE⊥AB于E，OF⊥AC于F
那么，OE=OF
已知，OB=0C
那么，Rt△OBE≌△OCF
所以，∠OBE=∠OCF
所以，180°-∠OBE=180°-∠OCF
即，∠OBA=∠OCA
而，由OB=OC得到：∠OBC=∠OCB
所以：∠OBA-∠OBC=∠OCA-∠OCB
即：∠ABC=∠ACB
所以，AC=AB
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