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问题: a b=? 数学问题

谢谢大家乐
当x 属于实数时,令f(x) 为sinx与cosx之间的较大值或相等者,设 a 小于等于 f(x) 小于等于 b,则a+b 等于多少?
答案为1-(根号2/2),谢谢大家,a和b 应该怎样取值 如果不好写,帮忙写出 大致过程

解答:


cosx x∈(2k∏-3∏/4,2k∏+∏/4]

f(x)=

sinx x∈(2k∏+∏/4,2k∏+5∏/4]
所以可得:-√2/2<=f(x)<=1,即a=-√2/2,b=1,所以有a+b==1-√2/2

这里f(x)是分段函数。