问题: 已知:S=1^2-2^2+3^2-4^2+…+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数
解答:
S=1^2-2^2+3^2-4^2+…+99^2-100^2+101^2
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(99^2-100^2)+101^2
=-(1+2+3+4+...+99+100)+101^2
=-101*50+101^2
=101*51
=(103-2)*51
所以余1
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