问题: 小学六年级数学
如图27-13所示，在一个立方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上、下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。已知立方体棱长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上、下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求该立方体的表面积和体积（ 取3。14）请写出解题思路
解答:
∵ 四周截取边长为4的正方形
∴ S侧=4×（10×10-4×4）=336 cm^2
∵ 上下截取半径为2的圆
∴ S总=2×10×10-2×4×3.14+336=510.88cm^2
∵等高的圆柱体与长方体
∴V圆柱=10×4π=40π(立方厘米)
V长方体=4×4×10=160(立方厘米)>40π(立方厘米)
（解释：中间挖空的长方形体积大于圆柱形的体积）
∴V中空=160+(10-6)÷2×10×4×2+8×3.14×2=370.24(立方厘米)
（解释：中间一个长方体的体积加上上下小圆柱体的体积和左右小长方体的体积）
∴挖空后体积为：10×10×10-370.24=629.76(立方厘米)
仅供参考
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