首页 > 留学知识库

问题: 高二数学题,有难度!!!

一人走过一座桥的速度是4km/h,同时一船在此人底下以80km/h的速度乘船划过,此桥比船高200m,且桥与河道垂直,问3min时人与船彼此分离的速度

解答:

这是一道立体几何题,就几何知识来说这个题并不难。
3min后,人走了 4000*3/60=200(米)
船走了 80000*3/60=4000(米)
看图:
刚开始时人在O点,船在O'点,因为桥比船高200m,人在桥上,船在桥下,所以00'=200米
三分钟后,人走到了A点,则OA=200米
船走到了B点 O'B=4000米
所以,
BC=(O'B的平方+O'C的平方)开平方
=(O'B的平方+OA的平方)开平方
=(4000的平方+200的平方)开平方
=4004.9969(米)
AB=(AC的平方+BC的平方)开平方
=(0O'的平方+BC的平方)开平方
=(200的平方+4004.9969的平方)开平方
=4010.0(米)
3min内的平均速度=(4010-200)米/180秒=21.17(米/秒)


另用物理学相对运动的相对速度求解瞬时速度
以人为参照物,船相对于人的速度=人的速度+船的速度(这里的“+”为矢量向加)
如图:
因为是直角关系,这里可用勾股定理计算
瞬时速度=[(4km/h)^+(80km/h)^2]^(1/2)=80.10km/h=22.50m/s