若非零实数a，b（a≠b)满足a^2-a+2007=0,b^2-b+2007=0,则1/a+1/b=?
我的解法：
∵a^2-a+2007=0，b^2-b+2007=0
∴a^2-a=-2007,b^2-b=-2007
∴a^2-a=b^2-b
a^2-b^2=a-b
(a+b)(a-b)=a-b
a+b=1
∴(a^2-a)(b^2-b)=(-2007)^2
a(a-1)*b(b-1)=2007^2
ab(a-1)(b-1)=2007^2
ab(ab-a-b+1)=2007^2
ab[(ab-(a+b)+1]=2007^2
ab(ab-1+1)=2007^2
a^2b^2=2007^2
ab=±√（2007^2)
ab=±2007
∴1/a+1/b=(b+a)/(ab)=±(1/2007)
老师的解法:
设a,b是方程X^2-X+2007=0的两个根，则：
a+b=1,ab=2007
∴1/a+1/b=(b+a)/ab=1/2007
参考答案的解法:
由题意得，a+b=1,ab=2007,
∴1/a+1/b=(a+b)/ab=1/2007
为什么我的解法得出的答案却有所不同?究竟哪里出错了??????请各位数高帮帮我寻找原因!!!

非零实数a，b（a≠b)满足a^2-a+2007=0,b^2-b+2007=0,
条件非零实数a，b有问题!
方程X^2-X+2007=0的判别式△=(-1)^2-4*1*2007<0
方程有两个虚数根,a,b为两虚数,应在复系数二次方程应用韦达定理
方程老师的解法对
设a,b是方程X^2-X+2007=0的两个复数根，则：
a+b=1,ab=2007
∴1/a+1/b=(b+a)/ab=1/2007
参考答案的解法对:
由题意得，a+b=1,ab=2007,
∴1/a+1/b=(a+b)/ab=1/2007


你的解法中a^2b^2=2007^2 →ab=±2007 中
ab=-2007 不合题意!
如a,b为实数,ab=-2007 →,a,b中至少有一个为负
a^2-a+2007=0,b^2-b+2007=0
两个等式必有一个不成立