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问题: 牛顿问题

我手头倒是有份答案,但是我没看明白!请高手指点!!
一个牧场长满青草,牛在吃草而草又生长,27头牛6星期可以吃完牧场的草;23头牛9星期也可以吃完它;问21头牛吃完牧场的草要多少星期?

解答:

27头牛6星期可以吃完牧场的草;6星期总草量:27×6=162。
23头牛9星期也可以吃完它;9星期的总草量:23×9=207。
每星期生长新草量=(207-162)÷(9-6)=15。
原来有的草总量=162-15×6=72。
(数学思想:让15头牛专门吃每周新长的草,剩下的21-15=6头牛把原有的草吃完时用的时间就是所求的时间)
21头牛吃完牧场的草需要:72÷(21-15)=12(周)