问题: 这题没有看起来那么简单
abc是三角形的三条边，a4+b4=a2c2+b2c2（数字是次方），这三角形是（）A直角三角形或等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形
解答:
a^4+b^4=a^2c^2+b^2c^2---> a^2(a^2-c^2)+b^2(b^2-c^2)=0.显然,当a=b=c时,有a^2-c^2=b^2-c^2=0,即a^2(a^2-c^2)+b^2(b^2-c^2)=a^2*0+b^2*0=0,条件式成立.若a、b、c不相等,可用反证法证明条件式不成立(手机表达不了那么长,楼主自己试试吧)。因此,有且只有a=b=c,即原三角形为等边三角形。
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