已知3A+5B+19=0,A+8B-1=0 求(4A+3B)的平方-8A-6B的值.
已知A平方B平方+A平方+B平方+1=4AB 求5A-3B的值.
当X,Y取什么值时,X平方+Y平方+2X-4Y+6的值最小,最小值是多少?
已知X平方+3X+1=0 求X+1/X, X平方+1/X平方, X4次方+1/X4次方的值各是多少?

已知3A+5B+19=0,A+8B-1=0 求(4A+3B)²-8A-6B的值

3A+5B+19=0....(1)
A+8B-1=0......(2)
(1)*29-(2)*11: 76A+57B+562=0--->4A+3B=-562/19
--->(4A+3B)²-8A-6B = (4A+3B)(4A+3B-2)
　　　　　　　　　 = (562/19)(600/19) = 337200/381

已知: A²B²+A²+B²+1=4AB 求5A-3B的值.

A²B²+A²+B²+1 = (A²+1)(B²+1) ≥ (2A)(2B) = 4AB
当且仅当A=B=1时“=”成立--->5A-3B=5-3=2

当X,Y取什么值时,X²+Y²+2X-4Y+6的值最小,最小值是多少?

X²+Y²+2X-4Y+6 = (X+1)²+(Y-2)²+1≥1
当X=-1，Y=2时，最小值=1

已知：X²+3X+1=0 求X+1/X, X²+1/X², X^4+1/X^4的值各是多少?

X²+3X+1=0--->X+3+1/X=0--->X+1/X=-3
--->X²+1/X²=（X+1/X)²-2 = 7
--->X^4+1/X^4=(X²+1/X²)²-2 = 47